Nội dung chương trình đào tạo chuyên sâu, cung cấp nền tảng toán học vững chắc cho những ai muốn theo đuổi sự nghiệp hoặc nghiên cứu trong lĩnh vực AI và Machine Learning.

Thời lượng: 60 giờ

• Đại số tuyến tính (16 giờ): Tập trung vào các khái niệm về vector, ma trận, và phép biến đổi tuyến tính, làm nền tảng cho nhiều thuật toán AI.
• Xác suất thống kê (24 giờ): Cung cấp kiến thức về lý thuyết xác suất và các phương pháp thống kê, cần thiết cho việc phân tích dữ liệu và xây dựng mô hình dự đoán.
• Tối ưu (8 giờ): Giới thiệu các phương pháp tối ưu hóa, đóng vai trò quan trọng trong việc huấn luyện các mô hình AI.
• Lý thuyết đồ thị (12 giờ): Cung cấp kiến thức về cấu trúc và thuật toán đồ thị, ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của AI như xử lý ngôn ngữ tự nhiên và mạng neural.

Sau khi hoàn thành khóa học, học viên có khả năng:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản và nâng cao trong đại số tuyến tính, xác suất thống kê, tối ưu hóa và lý thuyết đồ thị.
• Hiểu được ứng dụng cụ thể của các khái niệm toán học này trong các thuật toán và mô hình AI phổ biến.
• Có khả năng áp dụng kiến thức toán học để phân tích, thiết kế và cải thiện các giải pháp AI.
• Phát triển tư duy logic, khả năng trừu tượng hóa và kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp.
• Có nền tảng toán học vững chắc để đọc hiểu các bài báo nghiên cứu trong lĩnh vực AI và Machine Learning.
• Có khả năng triển khai các công thức toán học thành mã nguồn trong các dự án AI thực tế.
• Phát triển khả năng tư duy phản biện để đánh giá hiệu quả và hạn chế của các phương pháp AI khác nhau.
• Học viên sẽ được cấp chứng nhận hoàn tất khóa học theo quy định của ITSTARVN.
  

Nội dung khóa học

Phần 1: Đại số tuyến tính

• Tầm quan trọng của đại số tuyến tính trong AI
• Ôn tập các khái niệm cơ bản: vector, ma trận

• Định nghĩa và tính chất của vector
• Các phép toán trên vector
• Không gian vector và cơ sở

• Định nghĩa và các loại ma trận
• Phép cộng, nhân ma trận
• Ma trận chuyển vị và ma trận nghịch đảo

• Biểu diễn hệ phương trình bằng ma trận
• Phương pháp khử Gauss-Jordan
• Ứng dụng trong hồi quy tuyến tính

• Định nghĩa và tính chất
• Phương pháp tính giá trị riêng và vector riêng
• Ứng dụng trong PCA và SVD

• Ví dụ về ứng dụng trong machine learning và deep learning

Phần 2: Xác suất thống kê (24 giờ)

• Định nghĩa và tính chất của xác suất
• Xác suất có điều kiện và định lý Bayes
• Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất

• Phân phối rời rạc: Bernoulli, Binomial, Poisson
• Phân phối liên tục: Normal, Exponential, Uniform

• Các đại lượng đặc trưng: trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn
• Biểu đồ và đồ thị thống kê

• Ước lượng điểm và ước lượng khoảng
• Khoảng tin cậy cho trung bình và tỷ lệ

• Các bước trong kiểm định giả thuyết
• Kiểm định t, kiểm định z, kiểm định chi-square

• Hồi quy tuyến tính đơn và đa biến
• Hệ số tương quan và ý nghĩa

• Ví dụ về ứng dụng trong machine learning và xử lý dữ liệu lớn

Phần 3: Tối ưu (8 giờ)

• Định nghĩa và ý nghĩa của tối ưu hóa trong AI
• Các loại bài toán tối ưu

• Gradient descent và các biến thể
• Newton's method

• Phương pháp nhân tử Lagrange
• Điều kiện KKT (Karush-Kuhn-Tucker)

• Định nghĩa và tính chất của hàm lồi
• Các phương pháp tối ưu lồi

• Ví dụ về ứng dụng trong training neural networks và SVM

Phần 4: Lý thuyết đồ thị (12 giờ)

• Định nghĩa và các khái niệm cơ bản
• Ứng dụng của đồ thị trong AI

• Ma trận kề và ma trận trọng số
• Danh sách kề

• Duyệt theo chiều rộng (BFS)
• Duyệt theo chiều sâu (DFS)
• Ứng dụng trong tìm kiếm

• Thuật toán Dijkstra
• Thuật toán Bellman-Ford

• Thuật toán Kruskal
• Thuật toán Prim

• Thuật toán Ford-Fulkerson
• Ứng dụng trong bài toán ghép cặp

• Ví dụ về ứng dụng trong mạng neural, xử lý ngôn ngữ tự nhiên và học máy trên đồ thị